- Analizaremos aquí la utilización de los ultrasonidos por su capacidad de liberar en los tejidos. Se denomina ultrasonido a las vibraciones mecánicas propagadas en los medios elásticos que tienen una frecuencia mayor al límite audible (20.000 c/s).
Los números mucho mayores o menores que 1 son difíciles de escribir y poco gráficos, por lo que se expresan en las denominadas potencias de diez, que se calculan:
El exponente de estos números indica el número de veces que se repite el 10. Cuando el número no sea una potencia exacta de 10 (como 34.500), se divide por la potencia de diez más próxima (10.000) y el resultado (3,45) se expresa multiplicado por la potencia obtenida: 3,45 ∙ 104.
Según lo expuesto antes el 10 podría expresarse como 101. También se emplea este sistema para escribir los números pequeños:
De la misma forma 0,04 se puede expresar 4 ∙ 0,01 = 4 ∙ 10-2
Advertencia: cuando los números son menores de 1 la potencia negativa indica en qué posición después de la coma se encuentra el 1. Por eso, 0,001 = 10-3.
Cuando los números son mayores de 10 la potencia indica la posición después de la coma del 1, de forma que 1.124,5 = 1.1245 ∙ 103.
Las unidades de medida también se pueden expresar con potencias, como m3, lo que indica que la base se multiplica ese número de veces por si misma:Los cálculos con potencias siguen determinadas reglas:
También se utilizan las unidades negativas, de forma que para:
Los cálculos con potencias siguen determinadas reglas:
Sólo se puede sumar y restar cuando la potencia es la misma, es decir:
Multiplicar una potencia implica sumar las potencias y dividirlas implica restarlas, de forma que:
Los números que acompañan a las potencias se manejan de forma habitual;
También se pueden efectuar cálculos sólo con los exponentes, en cuyo caso se habla de cálculos logarítmicos. Cuando se expresa un número (100) como potencia de 10 (en este caso 102) se puede calcular su logaritmo decimal (en este caso 2), que se expresa como log 100 o lg 100. Estos logaritmos se emplean en Fisiología para definir el valor de pH o en la escala de decibelios para la presión del sonido.
Cuando se utiliza el logaritmo natural (In) el exponente de base es e: e = 2,71 828...,
como log x = In x/ln10 y In 10 = 2,302585..., se puede realizar la conversión del ln en log y al contrario de la siguiente forma:
log x = In x/2,3
In x = 2,3 ∙ log x
Para realizar cálculos con logaritmos hay que recordar que las multiplicaciones se convierten en sumas y las potencias en multiplicaciones:
Excepciones son:
