- Analizaremos aquí la utilización de los ultrasonidos por su capacidad de liberar en los tejidos. Se denomina ultrasonido a las vibraciones mecánicas propagadas en los medios elásticos que tienen una frecuencia mayor al límite audible (20.000 c/s).
En 1662, Robert Boyle encontró que a temperatura constante el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión:
Boyle PV = constante (Temperatura fija)
Hacia 1800, J. Charles y J. L. Gay-Lussac encontraron, independiente el uno del otro, que a presión constante el cambio en el volumen de un gas es proporcional al cambio en la temperatura. En la figura 2.2a se muestra cómo cambia el volumen con la temperatura Celsius te para diferentes gases, o diferentes cantidades de un solo gas. Característica interesante de esta gráfica es que al extrapolar las diferentes líneas todas intersecan el eje de la temperatura en el mismo punto, -273.15°C. (Deben extrapolarse puesto que todos los gases reales se licúan a temperaturas mayores que ésta.) Este punto corresponde al cero absoluto de temperatura en la escala de temperatura Kelvin. La temperatura Kelvin T se expresa en kelvin (K) y se relaciona con la temperatura Celsius tc por,
Figura 2.2. El volumen de una muestra de gas en función de (a) la temperatura Celsius tc y (b) la temperatura Kelvin T = tc + 273.15). Las líneas corresponden a diferentes gases.
En función de la temperatura Kelvin, la ley de Charles y Gay-Lussac es,
y se muestra en la figura 2.2b. Gay-Lussac encontró también que, a volumen fijo, el cambio en la presión es proporcional al cambio en la temperatura. En función de la temperatura absoluta, su resultado puede escribirse como,
y se muestra en la figura 2.3. Los resultados de estos tres investigadores pueden combinarse en uno solo:
Figura 2.3: La variación en la presión de diferentes gases en función de la temperatura Kelvin T.
El valor de PV depende del número de moléculas N que contenga el gas. A presión y temperatura dadas,
Entonces, PV α N. (¿Por qué no N2?). Combinando esto con PV α T, obtenemos la ecuación de estado para un gas ideal:
Donde k es una constante de proporcionalidad llamada constante de Boltzmann:
En lugar de especificar el número de moléculas, que es muy grande, contenidas en una muestra, a menudo es conveniente especificar el número de moles que contiene. El mol de una sustancia contiene tantas unidades elementales (p. ej. átomos o moléculas) como átomos contiene una muestra de 12 g de isótopo 12 de carbono. A este número se le llama número de Avogadro:
Obsérvese que mol-1 indica que el número es por mol. La masa de un mol de sustancia es su masa molecular M, que puede medirse en g/mol o en la unidad del SI, en kg/mol (véase la tabla 2.1). Por ejemplo, el oxígeno molecular (02) tiene una molecular de 32 g/mol, lo que significa que la masa de una muestra de oxígeno molecular que contenga NA moléculas será de 32 g.
El número de moléculas N en n moles será de:
Por esto, la ecuación del gas ideal frecuentemente se escribe como:
Donde,
Es la constante universal de los gases.
Tabla 2.1.:
La ecuación PV = NkT o PV = nRT se llama ecuación de estado porque expresa una relación entre las variables de estado del sistema. La ecuación es válida sólo para estados de equilibrio en los cuales P, V y T tienen valores bien definidos.
Al derivar la ecuación PV = NkT habíamos supuesto que el comportamiento de los gases podría extrapolarse al origen mediante una línea recta. Un gas que satisface la ecuación PV = NkT es un gas ideal. A bajas temperaturas, el comportamiento de los gases reales se desvía de las relaciones lineales P α T y V α T. En realidad, las líneas ni siquiera pasan por el origen. Sin embargo, cuando el gas está suficientemente diluido y muy por encima de la temperatura de licuefacción, la ecuación de estado del gas ideal es aproximadamente válida. Por ejemplo, a la presión atmosférica y temperatura ambientales, el comportamiento del gas es muy cercano al del gas ideal.
