Proyección de Cuerpos

Los vértices de los cuerpos a considerar son los puntos que se llevará a proyección.

Proyección Ortográfica.

XXXVII. Cubo, en el espacio, paralelo al PH de frente al S.— (Fig. 70). Dos caras son paralelas al PH.  La ABEF está oculta por la CDGH que es la cara que se proyecta al PH, dando como proyección un cuadrado C1 D1 G1 H1.

XXXVIII. Prisma cuadrangular, en el espacio, paralelo al PH, con las bases de frente al E. y O.— (Fig. 71).  La cara MNIJ está oculta por la cara FLOP, y es ésta la que se proyecta al PH, resultando una figura rectangular K1 L1 01 P1.

XXXIX. Prisma triangular, en el espacio, paralelo al PH, con sus bases de frente al E. y O.— (Fig. 72).  La cara RSUV, paralela al PH, tiene proyección dando como resultado una figura rectangular R1 S1 U1 V1.  La arista TQ también se proyecta, pero sin que sea determinante en la figura proyectada.

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Proyección Icnográfica.

XL. Cono, en el espacio, con base vista abajo.— (Fig. 73). En la base del cono trazamos un diámetro de N .a S. determinando los puntos Y – X, desde donde lanzamos proyectantes al PV. De W bajamos una recta al punto Z en el medio de la base, desde el cual trazamos un rayo al PV, dando Z1, punto que nos permite elevar una línea vertical que se encontrará con la proyectante del vértice W.  Unimos es tos puntos y tenemos la figura de un triángulo W1 X1 Y1.

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XLI. Pirámide cuadrangular en el espacio con base paralela al PV.  (Fig. 74).  Estando ABCD paralela al PV, se proyectan los vértices dando la figura de un cuadrado A1 B1 C1 D1.  El punto E se proyecta el centro sin que afecte a la figura.

XLII. Cubo, en el espacio, con las caras laterales oblicuas al PV. orientación SE. - NO., bases horizontales.— (Fig. 75). —

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Las aristas J L y F H se proyectan formando la figura de un rectángulo en el PV.  La arista G K también se proyecta sin afectar a la figura.

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LAMINA N º 10. Título:  Proyecciones ortogonales de cuerpos.

Trazar Proyecciones fonográficas:

1. De un cono en el espacio, con la base horizontal vista abajo.

2. De una pirámide cuadrangular en el espacio con base paralela al PV.

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3.— De un cubo en el espacio con las caras laterales oblicuas al PV.

Trazar  Proyecciones Ortográficas:

4.— De un cubo en el espacio, paralelo al PH, de frente al S.

B.— De un prisma cuadrangular, en el espacio, paralelo al PH, con las bases con vista al E. y O.

6.— (Evaluación). De un prisma triangular, en el espacio, con las bases paralelas al PH. (Fig. 76).

 

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LXXXI. Cuadrados en alineación consecutiva.— (Fig. 130).  Situamos en perspectiva un primer   cuadrado con los procedimientos ya conocidos.  Seguidamente desde D trazamos una recta hacia el PD que al intersectar la LFP–A , nos da E, desde el cual trazamos una paralela a LT dando F en la LFP–B.  Desde F lanzamos otra LFD y así sucesivamente.

Una vez conocido el procedimiento para llevar a perspectiva cualquier forma o figura, se puede fácilmente dibujar letras en perspectiva.

LXXVIII. Letra C.— Trazar las perpendiculares y LF correspondientes y tratar como en los anteriores casos. (Fig. 124).

LXXIX. Letras L, T, U y V.— (Figs. 125, 126, 127, 128). — Dibujar las letras invertidas en el geometral y tratar con el procedimiento conocido.

LXIX. Cuadrado paralelo a LT y en contacto con ésta.— El lado AB está en contacto con LT desde cuyos puntos extremos se trazan rectas LFP.  Desde B trazar una LFD.  La intersección en 1 con la línea A-LFP nos da el punto que permite trazar el lado 1 – 2 paralelo a A – B.  (Fig. 111).

LXIII. Ubicar en perspectiva un punto dado.— (Fig. 105).  Se tiene el punto A en el plano geometral a una distancia cualquiera de LT.  Desde A levantar una perpendicular a LT dándonos 1 de donde continuará hasta PP.  Con una abertura de compás 1 – A y con centro en 1, cortar la LT en 1’.  Unir 1’ con el PD opuesto que al cruzar con la línea PP-1 nos da el punto de intersección A’ que en perspectiva está a igual distancia de LT que A de LT.

Línea de Horizonte (LH).Es una línea invisible que se sitúa al nivel de la vista.  Está, en suposición, en la lejanía donde se unen cielo y tierra. (Ver Fig. 102).

Línea de Tierra (LT).Es la línea donde se sitúa el objeto más próximo al espectador, paralela a LH.

Punto Principal (PP).Es el punto que está situado en LH y hacia donde se dirige nuestra vista.

Los dibujos de perspectiva nos muestran los objetos no como son sino en forma tal como aparecen ante nuestra vista o en una fotografía. Se observará que las líneas que parten del lugar donde se halla el espectador parecen converger en un punto lejano del horizonte.  Así, las calles, las casas, los objetos y personas parecen achicarse a medida que se alejan de la vista (Fig. 99), y unirse todo en un solo punto llamado principal (PP) o de fuga.

El PP. puede estar a la izquierda, derecha o al centro de los objetos (Fig. 100).

LIX. Cubo en el espacio, paralelo a los dos planos.— (Fig. 95).  El cubo proyecta un cuadrado al PH (ver XXXVII).  Desde C y G llevar trazas a LT, desde aquí levantar trazas verticales que limitarán los rayos de proyección de A, C, E y G, formando otro cuadrado.