Figuras Curvilíneas - El Ovalo

Concepto. El óvalo es una curva cerrada, plana, compuesta de cuatro arcos, iguales dos a dos entre los opuestos.

Tiene dos ejes perpendiculares y de diferente dimensión, uno mayor y otro menor que dividen a la figura, cada uno, en dos partes iguales.  (Fig. 12).

IX. Construcción de un óvalo, dado el eje mayor.(Fig. 13).

1. Dividir en tres partes iguales el eje mayor conocido A B.

2. Con radio A 1, centro en 1, luego en 2, trazar dos circunferencias que al intersectarse producen los puntos 3 y 4.

3. Unir 3 con 1 y 2 prolongando las rectas hasta 5 y 6. Igualmente 4 con 1 y 2, dando 7 y 8.

4. Con radio 3 – 5, centro en 3, trazar el arco 5-6; luego con centro en 4, el arco 7 – 8.

X. Construir un óvalo achatado dado el eje mayor. — (Fig. 14).

1. Dividir en cuatro partes el eje mayor conocido C D.

2. Con radio C 1, centros en 1, 2 y 3, trazar tres circunferencias que al intersectarse nos den los puntos 4, 5, 6 y 7.

3. Unir 4 con 1, 5 con 3, 6 con 1 y 7 con 3, prolongando las rectas en ambos extremos, que darán los puntos 8, 9, 10, 11, 12 y 13.

4. Con radio 10-8, centro en 10, luego en 13, trazar los arcos 8 – 9 y 11 – 12.

XI.— Trazar un óvalo dado el eje menor.(Fig. 15).

1. Trazar una perpendicular indefinida en el punto medio del eje E F.

2. Con radio E 1, centro en 1, cortar la perpendicular en 2 y 3.

3. Unir E con 2 y 3, luego F con 2 y 3, prolongando las rectas.

4. Con radio E F, centro en F, trazar la curva 4 - 5, y con centro en E, la curva 6 – 7.

5. Con radio 2 – 4, centro en 2, trazar la curva 4 – 6, con centro en 3, la curva 5 – 7.

XII. Trazar un óvalo dados los ejes mayor y menor.  (Fig. 16).

1. Perpendicularmente por la mitad trazar los ejes G H y J I.

2. Levantar perpendiculares en los extremos de G e I que se encontrarán en 1.

3. Unir G con I.  Trazar bisectrices en los ángulos 1 G I y 1 I G, que se encontrarán en 2.

4. Trazar una perpendicular sobre la recta I G partiendo del punto 2, que cortará al eje mayor en 3, y al menor en 4.

5. Con centro en O, trasladar los puntos 3 y 4 al lado opuesto de los ejes, dando 3’ y 4’.

6. Unir 4 con 3’ y 4’ con 3 y 3’, prolongando las rectas hasta 5, 6 y 7.

7. Con radio 3 – 2, centro en 3, trazar el arco 2-6; con centro en 3’, el arco 5 – 7.

8. Con radio 4 – 2, centro en 4, trazar el arco 2 – 5; con centro en 4’ el arco 6 – 7.

LAMINA N º 3. — Título:  Construcción de Óvalos.

1. Construir un óvalo sobre un eje mayor de 9 cm.

2. Construir un óvalo achatado sobre un eje mayor de 6 cm.

3. Trazar un óvalo con un eje menor de 5 cm.

4. Construir un óvalo con un eje mayor de 8 cm. y el menor de 6 cm.