Planos

Concepto de plano. Plano o superficie plana es una extensión expresada en dos dimensiones: el ancho y el largo.

Un plano se halla determinado en el espacio a) por tres puntos no situados en línea recta, b) por una recta y un punto, c) por dos rectas paralelas o d) que se corten entre sí, o bien e) por una línea en movimiento (Fig. 30).

Posiciones. El plano puede estar en tres posiciones: vertical, horizontal e inclinado (Fig. 31).

XXI. Dibujo de planos horizontales. (Fig. 32).

1. Para dibujar un plano H (horizontal) se traza una recta horizontal A B, de cuyos extremos se lanza rectas a un punto en el infinito.

2. Cerrar la figura con otra línea horizontal, C D, paralela a A B.

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XXII. Planos Verticales.— (Fig. 33).

1. Para dibujar un plano V (vertical)  se traza una recta vertical E F, desde cuyos puntos extremos lanzamos líneas de fuga a un punto del infinito.

2. Cerrar la figura con otra vertical, paralela a E F, marcada G H.

XXIII. Planos inclinados. (Fig. 34).

Como en los anteriores casos se traza una línea oblicua I J y su paralela K L.  Las otras rectas se dirigen a un punto en el infinito.

Relaciones entre sí.Al igual que las rectas, los planos se relacionan entre sí y pueden ser paralelas y secantes, convergentes y divergentes.

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Por convenir a las lecciones de Proyecciones, se estudiará los planos secantes.  Estos pueden ser perpendiculares y oblicuos. (Fig. 35).

Los planos secantes al cortarse forman diedros o ángulos.

 

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LXXXI. Cuadrados en alineación consecutiva.— (Fig. 130).  Situamos en perspectiva un primer   cuadrado con los procedimientos ya conocidos.  Seguidamente desde D trazamos una recta hacia el PD que al intersectar la LFP–A , nos da E, desde el cual trazamos una paralela a LT dando F en la LFP–B.  Desde F lanzamos otra LFD y así sucesivamente.

Una vez conocido el procedimiento para llevar a perspectiva cualquier forma o figura, se puede fácilmente dibujar letras en perspectiva.

LXXVIII. Letra C.— Trazar las perpendiculares y LF correspondientes y tratar como en los anteriores casos. (Fig. 124).

LXXIX. Letras L, T, U y V.— (Figs. 125, 126, 127, 128). — Dibujar las letras invertidas en el geometral y tratar con el procedimiento conocido.

LXIX. Cuadrado paralelo a LT y en contacto con ésta.— El lado AB está en contacto con LT desde cuyos puntos extremos se trazan rectas LFP.  Desde B trazar una LFD.  La intersección en 1 con la línea A-LFP nos da el punto que permite trazar el lado 1 – 2 paralelo a A – B.  (Fig. 111).

LXIII. Ubicar en perspectiva un punto dado.— (Fig. 105).  Se tiene el punto A en el plano geometral a una distancia cualquiera de LT.  Desde A levantar una perpendicular a LT dándonos 1 de donde continuará hasta PP.  Con una abertura de compás 1 – A y con centro en 1, cortar la LT en 1’.  Unir 1’ con el PD opuesto que al cruzar con la línea PP-1 nos da el punto de intersección A’ que en perspectiva está a igual distancia de LT que A de LT.

Línea de Horizonte (LH).Es una línea invisible que se sitúa al nivel de la vista.  Está, en suposición, en la lejanía donde se unen cielo y tierra. (Ver Fig. 102).

Línea de Tierra (LT).Es la línea donde se sitúa el objeto más próximo al espectador, paralela a LH.

Punto Principal (PP).Es el punto que está situado en LH y hacia donde se dirige nuestra vista.

Los dibujos de perspectiva nos muestran los objetos no como son sino en forma tal como aparecen ante nuestra vista o en una fotografía. Se observará que las líneas que parten del lugar donde se halla el espectador parecen converger en un punto lejano del horizonte.  Así, las calles, las casas, los objetos y personas parecen achicarse a medida que se alejan de la vista (Fig. 99), y unirse todo en un solo punto llamado principal (PP) o de fuga.

El PP. puede estar a la izquierda, derecha o al centro de los objetos (Fig. 100).

LIX. Cubo en el espacio, paralelo a los dos planos.— (Fig. 95).  El cubo proyecta un cuadrado al PH (ver XXXVII).  Desde C y G llevar trazas a LT, desde aquí levantar trazas verticales que limitarán los rayos de proyección de A, C, E y G, formando otro cuadrado.