Perspectiva de Formas

LXIX. Cuadrado paralelo a LT y en contacto con ésta.— El lado AB está en contacto con LT desde cuyos puntos extremos se trazan rectas LFP.  Desde B trazar una LFD.  La intersección en 1 con la línea A-LFP nos da el punto que permite trazar el lado 1 – 2 paralelo a A – B.  (Fig. 111).

LXX. Cuadrado paralelo a LT con alejamiento de ésta.— (Fig. 112) Los lados E G y F H se los prolonga hasta los puntos 1 y 2 en LT.  Desde estos puntos se trazan LFP.  En el cuadrado del geometral rayar una diagonal F G prolongándola hasta 2’ en LT.  O también, con compás y con centro en 2 trasladar la distancia de F a 2’.  Desde 2’ se lanza una recta al PD cortando las rectas de fuga en F’ y G’.  Estos puntos sirven para trazar las rectas G’ H’ y E’ F’ formando el cuadrado en perspectiva.

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LXXI. Cuadrados inclinados tocando un vértice a LT o con alejamiento de ésta.— (Figs. 113 y 114.— Los vértices A B C y D se los tratará del mismo modo como en la perspectiva de puntos. Ej. de A levantamos una perpendicular a LT dando a’ que unimos con una recta a PP.  Se toma la medida de a’ y A y con centro en a’ cortamos con una curva a’ en LT que unimos al PD opuesto.  La intersección de ambas rectas dan A’.  Procedemos de modo similar con los demás vértices.  Finalmente unimos según el orden respectivo y con rectas los puntos obtenidos A’B’C’D’.

LXXII. Triángulo con base paralela a LT y alejamiento de ésta. (Fig. 115). — De los vértices A B y C se levanta perpendiculares a LT que luego se dirigirán a PP; Como en los anteriores casos, con distancias A – a’ y B – b’ marcar los puntos a’’ y b’’ y lanzar LFD opuestos que al cortar con las anteriores de igual signo dan B’ para la base de A’ para el vértice contrario.

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LXXIII. Rectángulo paralelo a LT con alejamiento de ésta.— (Fig. 116).  Se prolonga a LT los lados AC y BD desde donde se trazan LFP.  Se toma las distancias B b’ y D b’ para marcarlos en b’’ y d’’.  De estos puntos enviamos LFD que al cruzarse con las LFP de igual letra nos dan B’ y D’ en el plano perspectivo que permiten trazar las paralelas a LT y en consecuencia el rectángulo.

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LXXIV. (Figs. 117 y 118). Para cualquier figura inclinada y con alejamiento de LT, el procedimiento es el mismo ya conocido (ver LXXI).

LXXV. Círculo con alejamiento de LT.(Fig. 119). Circunscribimos un cuadrado al círculo del geometral y trazamos diagonales y rectas divisorias que al tomar contacto con la circunferencia nos presentan

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los puntos A B C D E P G y H.  Llevamos estos puntos a LT y obtenemos g h a b y c desde donde trazamos LFP.  La diagonal P B se la prolonga hasta j en LT y de aquí al PD que al cruzarse con las LFP se tiene los puntos C’ B’ A’ H’ y G’.  Estos permiten trazar paralelas que en unión con las líneas de fuga dan las guías para trazar el círculo que se deberá terminar cuidadosamente a pulso.

Variantes.—

LXXVI. Perspectiva de Formas en posición igual al geometral.— (Fig. 120)— Se observará en los trabajos realizados que la figura aparece invertida.  Para hacer que aparezca tal como se encuentra en el plano geometral, trazamos una LT auxiliar a la misma distancia de la base o punto último inferior (I) que la que hay de LT al punto superior (S).  Todas las perpendiculares que se dirigen a LT también se las bajará hasta LTA, dando b’ a’ y c’.  Como de costumbre de los puntos b, a y c se trazan rectas al PP.  Luego con centro en a’ llevamos con una curva la distancia de a’ – A a LTA dando a’’.  Desde este punto se levanta una perpendicular hasta a’’ ‘ que, irá al PD opuesto y cortará a la LFP homologa, dando A’.  Se procede de igual manera con B y C.  Seguir y concluir como en los anteriores casos.

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LXXVII. Perspectiva con supresión del Plano Geometral.— (Fig. 121).  Se puede suprimir el plano geometral cuando se conoce los lados de la figura que ha de dibujarse en perspectiva.

a) Rectángulo. Los datos son: Lado mayor A B = 5 cm.; lado menor B C = 2,5 cm.; distancia desde LT = E F = 1 cm.

Si el lado mayor es paralelo a LT, empezaremos por éste, pero si es el lado menor, colocaremos la medida BC en LT cuyos extremos irán a PP.  Situamos a su lado la medida EF y seguidamente B A, desde estos últimos puntos trazamos rectas a PD, dando B’ y A’.  En el ejemplo de la Figura 121 el lado A B es paralelo a LT.  Se concluye como en los anteriores casos.

b) Triángulo— (Fig. 122).  Datos: Base AB = 2 cm.; altura D E = 3,5 cm.; distancia E F = 2 cm.

Situamos AB en LT, llevando a PP.  Buscar la mitad de A B que es C, llevando también al PP.  Junto a A B medimos E F y luego D E desde cuyos puntos trazamos rectas a PD.  La LFD de D da la intersección B’ y la LFD de E con la LFP de C nos da E’.  Se termina como en los anteriores casos.

LAMINA N º 16 — Título: Perspectiva de Formas.

Situar en perspectiva.

1. Un cuadrado inclinado con alejamiento de LT.

2. Un triángulo con alejamiento de LT y base paralela a ésta.

3. Rectángulo paralelo a LT y con alejamiento de ésta.

4. Triángulo en posición igual al Plano Geometral.

5. Rectángulo con supresión del Geometral.

6. (Evaluación). Figura irregular inclinada con alejamiento del LT (ver Fig. 123).

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LXXXI. Cuadrados en alineación consecutiva.— (Fig. 130).  Situamos en perspectiva un primer   cuadrado con los procedimientos ya conocidos.  Seguidamente desde D trazamos una recta hacia el PD que al intersectar la LFP–A , nos da E, desde el cual trazamos una paralela a LT dando F en la LFP–B.  Desde F lanzamos otra LFD y así sucesivamente.

Una vez conocido el procedimiento para llevar a perspectiva cualquier forma o figura, se puede fácilmente dibujar letras en perspectiva.

LXXVIII. Letra C.— Trazar las perpendiculares y LF correspondientes y tratar como en los anteriores casos. (Fig. 124).

LXXIX. Letras L, T, U y V.— (Figs. 125, 126, 127, 128). — Dibujar las letras invertidas en el geometral y tratar con el procedimiento conocido.

LXIII. Ubicar en perspectiva un punto dado.— (Fig. 105).  Se tiene el punto A en el plano geometral a una distancia cualquiera de LT.  Desde A levantar una perpendicular a LT dándonos 1 de donde continuará hasta PP.  Con una abertura de compás 1 – A y con centro en 1, cortar la LT en 1’.  Unir 1’ con el PD opuesto que al cruzar con la línea PP-1 nos da el punto de intersección A’ que en perspectiva está a igual distancia de LT que A de LT.

Línea de Horizonte (LH).Es una línea invisible que se sitúa al nivel de la vista.  Está, en suposición, en la lejanía donde se unen cielo y tierra. (Ver Fig. 102).

Línea de Tierra (LT).Es la línea donde se sitúa el objeto más próximo al espectador, paralela a LH.

Punto Principal (PP).Es el punto que está situado en LH y hacia donde se dirige nuestra vista.

Los dibujos de perspectiva nos muestran los objetos no como son sino en forma tal como aparecen ante nuestra vista o en una fotografía. Se observará que las líneas que parten del lugar donde se halla el espectador parecen converger en un punto lejano del horizonte.  Así, las calles, las casas, los objetos y personas parecen achicarse a medida que se alejan de la vista (Fig. 99), y unirse todo en un solo punto llamado principal (PP) o de fuga.

El PP. puede estar a la izquierda, derecha o al centro de los objetos (Fig. 100).

LIX. Cubo en el espacio, paralelo a los dos planos.— (Fig. 95).  El cubo proyecta un cuadrado al PH (ver XXXVII).  Desde C y G llevar trazas a LT, desde aquí levantar trazas verticales que limitarán los rayos de proyección de A, C, E y G, formando otro cuadrado.

LIII. Rectángulo horizontal, paralelo al PH, cuyo lado AB está pegado al PV.— (Fig. 88).  A1 PV no hay proyección.  Desde los vértices A y B bajar trazas a LT, y de aquí sacar otras trazas horizontales e indefinidas que coincidan con los proyectantes verticales de CD.  Unir A1 B1 C1 D1 que es la proyección del rectángulo dado.