Aplicaciones con líneas y figuras curvilíneas

XV. Guardas de Trébol.— (Fig. 21).

1. Trazar rectas A y B con 1 cm. de separación. Dividir A cada 1 cm.

2. Levantar perpendiculares en cada cuatro divisiones desde 2.

3. Con radio 1 cm., centro en los puntos impares, trazar curvas I. Reducir el radio 8 mm. trazar curvas II. Con radio 6 mm. el círculo III.

4. Con los mismos radios anteriores, centro en 2’, 6’ trazar las curvas I y II empalmando con las otras, y el círculo.

5. Con centro en 4, 8, etc. trazar curvas empalmando las anteriores.

XVI. Trazado de una figura cardioide.— (Fig. 22).

1. El eje (del ancho) C D, dividir en cuatro partes.

2. Trazar un triángulo equilátero invertido.

3. Con radio C 2, centro en 4, marcar curvas en 5 y 6, luego, con radio 2-4, centro en C y en D, intersectar con arcos 5 y 6.

4. Unir 5 – 4 – 6, luego 2 con 5 y 6, produciendo los puntos 7 y 8.

5. Con radio C 1, centro en 1 trazar una semicircunferencia C 2; con centro en 3, el arco 2 D.

6. Con radio C 2, centro en 2, trazar los arcos C 7 y D 8.

7. Con radio 5 – 7, centro en 5, trazar el arco 7 – 4;  con centro en 6 el arco 8 – 4.

XVII. Trazado de un escudo.— (Fig. 23).

1. Trazar el eje E F y en su punto medio 1, perpendicularmente el eje G H.  Unir H con E y con F.

2. Levantar perpendiculares en los puntos medio de E H y F H que intersectarán con la prolongación de E F en 2 y 3.

3. Con radio 2 E, centro en 2, trazar el arco E H; con centro en 3 el arco F H.

4. Con radio F 1, centros en G y F, luego en G y E, trazar arcos que se intersecten en 5 y 4.  Finalmente con centro en 4 trazar el arco G E, y con centro en 5, el arco G F.

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XVIII. Copa y huevo.— (Fig. 24).

1. Trazado el ovoide, con radio un poco mayor al de su circunferencia, con centro en O, trazar una curva 1 – 2.

2. Trazar una recta O D, cortada.

3. Trazar al cálculo las horizontales 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

4. Con radio A – O, centro en la vertical O D, cortar las rectas 6 y 7. Las horizontales 8 y 9 cortar con radio mayor, y las 3, 4, 5 con radio menor. Cerrar con curvas y rectas.

5. La moldura 7 – 8, trazarla con radio 7 – 8’, centro en 8’.

6. Rayar la horizontal 10 en la mitad de 5 y 6. Situar al calculé los puntos 11, 12, 13, 14, 15 y 16 con el compás, centro en O D.

7. Con radio mayor a la distancia 11 – 13, con centros en 11 y en 13 trazar arcos que se crucen en 17. Con centro en 17 trazar el arco 13 – 11.  Proceder igual con las otras curvas.

LAMINA N º 5. — Título   Aplicación con líneas y figuras curvilíneas.

1. Dibujar guardas de trébol.  Intenta introducir una variante.

2. Trazar una cardioide, con un anchó de A – B de 6 cm.

3. Construye un escudo con ejes de 7 cm. el mayor y 5,5 Cm. El menor.

4. Trazar un huevo con su copa.

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LXXXI. Cuadrados en alineación consecutiva.— (Fig. 130).  Situamos en perspectiva un primer   cuadrado con los procedimientos ya conocidos.  Seguidamente desde D trazamos una recta hacia el PD que al intersectar la LFP–A , nos da E, desde el cual trazamos una paralela a LT dando F en la LFP–B.  Desde F lanzamos otra LFD y así sucesivamente.

Una vez conocido el procedimiento para llevar a perspectiva cualquier forma o figura, se puede fácilmente dibujar letras en perspectiva.

LXXVIII. Letra C.— Trazar las perpendiculares y LF correspondientes y tratar como en los anteriores casos. (Fig. 124).

LXXIX. Letras L, T, U y V.— (Figs. 125, 126, 127, 128). — Dibujar las letras invertidas en el geometral y tratar con el procedimiento conocido.

LXIX. Cuadrado paralelo a LT y en contacto con ésta.— El lado AB está en contacto con LT desde cuyos puntos extremos se trazan rectas LFP.  Desde B trazar una LFD.  La intersección en 1 con la línea A-LFP nos da el punto que permite trazar el lado 1 – 2 paralelo a A – B.  (Fig. 111).

LXIII. Ubicar en perspectiva un punto dado.— (Fig. 105).  Se tiene el punto A en el plano geometral a una distancia cualquiera de LT.  Desde A levantar una perpendicular a LT dándonos 1 de donde continuará hasta PP.  Con una abertura de compás 1 – A y con centro en 1, cortar la LT en 1’.  Unir 1’ con el PD opuesto que al cruzar con la línea PP-1 nos da el punto de intersección A’ que en perspectiva está a igual distancia de LT que A de LT.

Línea de Horizonte (LH).Es una línea invisible que se sitúa al nivel de la vista.  Está, en suposición, en la lejanía donde se unen cielo y tierra. (Ver Fig. 102).

Línea de Tierra (LT).Es la línea donde se sitúa el objeto más próximo al espectador, paralela a LH.

Punto Principal (PP).Es el punto que está situado en LH y hacia donde se dirige nuestra vista.

Los dibujos de perspectiva nos muestran los objetos no como son sino en forma tal como aparecen ante nuestra vista o en una fotografía. Se observará que las líneas que parten del lugar donde se halla el espectador parecen converger en un punto lejano del horizonte.  Así, las calles, las casas, los objetos y personas parecen achicarse a medida que se alejan de la vista (Fig. 99), y unirse todo en un solo punto llamado principal (PP) o de fuga.

El PP. puede estar a la izquierda, derecha o al centro de los objetos (Fig. 100).

LIX. Cubo en el espacio, paralelo a los dos planos.— (Fig. 95).  El cubo proyecta un cuadrado al PH (ver XXXVII).  Desde C y G llevar trazas a LT, desde aquí levantar trazas verticales que limitarán los rayos de proyección de A, C, E y G, formando otro cuadrado.