Proyecciones Ortogonales

Se comprobará en el primer gráfico (Fig. 40), que la inclinación de los rayos de luz es diferente: el rayo del mosquito A, es vertical y por tanto perpendicular al plano de la mesa, 90⁰de ángulo el del mosquito B, es oblicua.  Entonces, la del mosquito B es una proyección oblicua mientras que la del mosquito A, y la de los otros gráficos siguientes, son proyecciones ortogonales.

Concepto. Proyecciones ortogonales son representaciones de un cuerpo sobre una superficie plana por medio de rectas o rayos proyectantes perpendiculares al plano, sacadas de sus puntos.

Las proyecciones ortogonales se dividen en:

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Proyección ortográfica.La proyección ortográfica es la que se realiza verticalmente, es decir que los rayos proyectantes vienen do arriba hacia abajo.  En este caso, el plano de proyección es horizontal. (Fig. 43).

Proyección Icnográfica. Es la que se realiza horizontalmente, pues los rayos proyectantes se dirigen de izquierda a derecha, de atrás para adelante o viceversa.  En este caso el plano de proyección es vertical. (Fig. 44).

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Elementos. Con el mismo ejemplo ya conocido, el mosquito es un punto en el espacio (Fig. 45). La línea que lo une con su sombra se llama rayo proyectante o proyectante simplemente.  La superficie de la mesa: plano de proyección (puede ser horizontal o vertical) y la sombra o el nuevo punto: proyección del punto A o proyección simplemente.

Para la anotación respectiva habremos de convenir que los puntos, rectas, formas y cuerpos en el espacio los señalaremos con letras mayúsculas.  El rayo proyectante se trazará con línea segmentada perpendicular al plano de proyección.  Las proyecciones las señalaremos con las mismas letras de los puntos en el espacio, afectadas siempre con un número o apóstrofo.  El plano horizontal con las letras PH, y el plano vertical con las letras PV.

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Proyecciones Ortogonales en un plano

Procedimiento. Para trazar las proyecciones ortogonales es aconsejable usar la escuadra y la regla en la forma que indica la figura 46, para las proyecciones ortográficas, y la figura 47 para las proyecciones Icnográficas.

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LXXXI. Cuadrados en alineación consecutiva.— (Fig. 130).  Situamos en perspectiva un primer   cuadrado con los procedimientos ya conocidos.  Seguidamente desde D trazamos una recta hacia el PD que al intersectar la LFP–A , nos da E, desde el cual trazamos una paralela a LT dando F en la LFP–B.  Desde F lanzamos otra LFD y así sucesivamente.

Una vez conocido el procedimiento para llevar a perspectiva cualquier forma o figura, se puede fácilmente dibujar letras en perspectiva.

LXXVIII. Letra C.— Trazar las perpendiculares y LF correspondientes y tratar como en los anteriores casos. (Fig. 124).

LXXIX. Letras L, T, U y V.— (Figs. 125, 126, 127, 128). — Dibujar las letras invertidas en el geometral y tratar con el procedimiento conocido.

LXIX. Cuadrado paralelo a LT y en contacto con ésta.— El lado AB está en contacto con LT desde cuyos puntos extremos se trazan rectas LFP.  Desde B trazar una LFD.  La intersección en 1 con la línea A-LFP nos da el punto que permite trazar el lado 1 – 2 paralelo a A – B.  (Fig. 111).

LXIII. Ubicar en perspectiva un punto dado.— (Fig. 105).  Se tiene el punto A en el plano geometral a una distancia cualquiera de LT.  Desde A levantar una perpendicular a LT dándonos 1 de donde continuará hasta PP.  Con una abertura de compás 1 – A y con centro en 1, cortar la LT en 1’.  Unir 1’ con el PD opuesto que al cruzar con la línea PP-1 nos da el punto de intersección A’ que en perspectiva está a igual distancia de LT que A de LT.

Línea de Horizonte (LH).Es una línea invisible que se sitúa al nivel de la vista.  Está, en suposición, en la lejanía donde se unen cielo y tierra. (Ver Fig. 102).

Línea de Tierra (LT).Es la línea donde se sitúa el objeto más próximo al espectador, paralela a LH.

Punto Principal (PP).Es el punto que está situado en LH y hacia donde se dirige nuestra vista.

Los dibujos de perspectiva nos muestran los objetos no como son sino en forma tal como aparecen ante nuestra vista o en una fotografía. Se observará que las líneas que parten del lugar donde se halla el espectador parecen converger en un punto lejano del horizonte.  Así, las calles, las casas, los objetos y personas parecen achicarse a medida que se alejan de la vista (Fig. 99), y unirse todo en un solo punto llamado principal (PP) o de fuga.

El PP. puede estar a la izquierda, derecha o al centro de los objetos (Fig. 100).

LIX. Cubo en el espacio, paralelo a los dos planos.— (Fig. 95).  El cubo proyecta un cuadrado al PH (ver XXXVII).  Desde C y G llevar trazas a LT, desde aquí levantar trazas verticales que limitarán los rayos de proyección de A, C, E y G, formando otro cuadrado.