Generalidades. Las reacciones se realizan de acuerdo con ciertas reglas naturales que se llaman leyes estequiométricas. Estas leyes se refieren a las relaciones matemáticas que toman parteen las reacciones químicas, es decir a las relaciones entre los pesos y volúmenes de reactantes y productos de la reacción, cuya información cuantitativa expresada por sus fórmulas aplicamos a las leyes ponderales y volumétricas de la química.
Peso atómico. En la actualidad, lo que se denominó peso atómico de un elemento es el peso relativo. Los pesos absolutos de los átomos, aunque se conocen hoy día con gran exactitud no nos interesan, sino únicamente los pesos relativos, en consecuencia, el peso atómico de un elemento simple es de dos clases: peso atómico absoluto y peso atómico relativo.
Peso atómico absoluto. Es el peso real en gramos del átomo de un elemento en condiciones normales de presión y temperatura.
Este peso atómico absoluto es tan pequeño que no nos servirá para los cálculos químicos y prácticamente no se toma en cuenta, para tener una idea aproximada sobre la insignificancia del peso atómico absoluto vamos a indicar el peso atómico absoluto del H2 que es igual a 1,673 ∙ 10–2 3 partes del gramo.
Peso atómico relativo. Es el peso del átomo de un elemento comparado con el peso del átomo de otro elemento que se ha tomado como patrón medida y al que se le ha asignado un valor arbitrario, siempre en las mismas condiciones de presión y temperatura.
En un comienzo Dalton había tomado como patrón-medida el P.a. del H2 con un valor de 1, por ser el cuerpo más liviano. Pero ofrecía el inconveniente de no formar compuestos estables con la mayor parte de los metales dificultando la determinación de sus pesos atómicos y casi como todos los elementos se combinan fácilmente con el O2, se ha tomado este cuerpo simple como patrón-medida con valor de 16, este valor es completamente arbitrario, podía haberse tomado cualquier otro número ya sea 10 - 20 - 50 etc.
Modernamente se calcula tomando una unidad 1/16 ava. parte del átomo de oxígeno. Al decir que el peso atómico del Calcio es igual a 40 del S=32 damos a entender que los átomos de Calcio y Azufre son 40 y 32 veces más pesados que la 1/16 ava. parte del átomo de oxígeno.
Primeros cálculos químicos
Átomo-gramo. Se designa así al peso en gramos de un cuerpo simple igual a su peso atómico. Ejemplo: Un átomo-gramo de cloro será igual a 35,457 gramos de cloro.
Un átomo-gramo de sodio será igual a 22,997 gramos de sodio.
En la práctica tomaremos en cuenta la parte entera más aproximada, o sea a lo sumo hasta las décimas. Ejemplo:
átomó-gramo de Cl = 35,5 gramos de Cl.
átomo-gramo de Na = 23 gramos de Na
También se acostumbra redondear al número inmediato superior cuando la décima pasa de 0,5, y despreciar cuando la décima es de –0,5 y conservar cuando la décima es 0,5.
Problema 1. ¿Cuántos átomos-gramo de cloro hay en 88,75 gs de dicho cuerpo?
Respuesta: hay 2,50 at/gs. de cloro.
Problema 2. Calcular la cantidad en gramos de sodio que están contenidos en 0,5 at/gs.
Problema 3. Cuántos moles de fósforo hay en 46,465 gs. de fósforo si la fórmula de la molécula es P4?
O también a partir de la fórmula: Peso molecular de P4=4, 31=124 gs, por lo que en 46,465 gs. de P habrá:
Problema con el número de Avogadro: Cuántos átomos hay en 1,5 at/gs. de fósforo?
Como un átomo-gramo contiene 6,02 x 102 3 átomos, tenemos:
Problema. Cuántas moléculas hay en 0,375 moléculas-gramo (mol) de fósforo?
Como una molécula gramo (mol) contiene 6,02 x 102 3 moléculas tenemos:
Determinación del peso atómico de los elementos. Para determinar el peso atómico de los elementos se utilizan procedimientos físicos y químicos diversos, indicaremos dos de ellos con resultados exactos y otros aproximados:
a) Determinación del peso atómico aproximado de acuerdo a la regla de Dulong y Petit o de los calores específicos.
El calor específico se define como la cantidad de calor necesaria para elevar 1°C. la temperatura de un gramo de una sustancia.
Regla de Dulong y Petit. Se aprovecha la regla de los físicos franceses Dulong y Petit, que dice:
“El producto del peso atómico por el calor específico de un elemento es una constante que oscila alrededor de 6,4”
Lo que significa que el calor atómico o capacidad térmica de los átomos de cualquier elemento es casi siempre igual.
La regla de Dulong y Petit podemos expresar en la siguiente fórmula:
Que nos sirve para determinar el peso atómico aproximado de cualquier elemento cuyo C e. sea conocido.
Esta ley tiene bastantes limitaciones, no es aplicable a gases ni a los elementos de bajo peso atómico y elevado punto de fusión. Ejemplo: C, Si, B, y Be.
Cuadro con el calor atómico de algunos elementos
Observemos que los pesos atómicos van desde 6,9 hasta 207,21 pero multiplicados todos ellos por su calor específico correspondiente proporcionan un producto aproximadamente constante que es 6,4.
Problema. Calcular el peso atómico aproximado del Litio, sabiendo que su calor específico es 0,9408 at/gs.
El peso atómico aproximado del Litio es 6,80.
Ejercicios:
El calor específico del Bi, Au, y Al es 0,0305 – 0,0304 y 0,2143 respectivamente aplicando la regla de Dulong y Petit determine el peso atómico aproximado.
En realidad, la regla de Dulong y Petit no es precisamente un método de determinación del peso atómico de los elementos, sino que sirve solamente para corregir, comprobar etc., la exactitud del peso atómico obtenido por otros procedimientos.
b) Determinación del peso atómico exacto. A partir de los pesos equivalentes se sabe que el peso atómico exacto de un elemento es su peso equivalente o un múltiplo del mismo, lo que implica anticipar el concepto de equivalente químico: Como el cociente del P a. de un cuerpo simple, dividido por su valencia.
Para el peso atómico exacto P a = Eq x V
Problema: Determinar el Eq. del Al.
Determinar el equivalente químico del azufre en el
El azufre en el SO2 funciona con tetravalente.
Problema: Un gramo de un elemento tetravalente se une con 0,27 gramos de oxígeno. ¿Cuál es el peso atómico del elemento?
Planteamiento.
Por medio de una regla de tres conseguimos el peso equivalente.
Como la valencia es 4 tenemos:
Peso Molecular. (P.m.) Se refiere al peso de la molécula de un elemento o de un cuerpo compuesto, es también de dos clases: Peso molecular absoluto y peso molecular relativo.
El peso molecular absoluto es insignificante por su pequeñez, pero el segundo es de suma importancia práctica para las operaciones estequiométricas.
Molécula-gramo. (mol) Es su peso molecular relativo expresado en gramos por razones de brevedad se llama también mol por ejemplo el peso molecular del H2 SO4 es 98, su mol es 98 gs.; el peso molecular del hidróxido de potasio K OH es 56 de manera que su mol es 56 gs.
Peso Fórmula Gramo. La expresión molecular o mol debe reservarse para aquellos cuerpos que con seguridad sabemos que forman moléculas y al disolverse en el agua u otro disolvente no se disocian en iones. Podemos generalizar el caso de los compuestos covalentes u homopolares como los cuerpos orgánicos, cloruro de hidrógeno gaseoso y seco etc.
En cambio, para aquellos cuerpos cuyo peso molecular no se ha determinado exactamente o no se hallan formando moléculas porque al disolverse dan lugar a la formación de iones, se pudiese utilizar la denominación de peso.
Fórmula gramo. (p.f.g.) Estos compuestos no están formados por moléculas sino por iones unidos por fuerzas electrostáticas, comprende a los electrovalentes o compuestos iónicos como los ácidos, bases y sales.
El peso fórmula gramo de una sustancia es el peso de la fórmula de la sustancia expresado en gramos, por ejemplo: el p.f.g., del sulfato de sodio Na2 SO4 es 142 gs.
Frecuentemente hay necesidad de convertir una cantidad dada de una sustancia expresada en gramos a expresiones de at/gs. moles y viceversa. Ejemplo:
Problema. Cuánto de iodo precipita de la descomposición total de 3 mols de K I? P.M. 166 gs.
Problema. Calcular cuántos mols hay contenidos en 600 gs. de H-> SO4 P.M. = H2 SO4 = 98.
Determinación del peso molecular relativo de los cuerpos. Para determinar el peso molecular de los cuerpos químicos hay varios procedimientos, indicaremos los siguientes:
Procedimiento para determinar el peso molecular relativo de los cuerpos gaseosos. Para estos cálculos conviene establecer claramente dos conceptos fundamentales:
Densidad absoluta de un gas. (definición).
“Densidad absoluta de un gas es el peso de un litro del mismo gas medido en condiciones normales de presión y temperatura”.
Para calcular la densidad absoluta de un gas, conocido su peso molecular y que según el principio de Avogadro todos los gases ocupan un volumen de 22,4 litros medidos en C.N. emplearemos, la siguiente fórmula:
Calcular la densidad absoluta de un gas. Ejemplo: oxigeno, hidrógeno y del aire, aplicando la fórmula anterior tenemos:
El peso molecular del aire se puede determinar a partir de sus componentes:
Para mayor exactitud también se puede determinar a partir de su densidad absoluta:
El valor de 22,4 o volumen molar de Avogadro se calcula de la siguiente manera:
A partir de la densidad absoluta del H2, O2 y aire. Ejemplo:
Sacando una fórmula de las proposiciones anteriores tenemos:
Número de Avogadro. Para determinar el número de Avogadro se divide 96.500 culombios entre la carga elemental de la electricidad que es igual al 1,6 x 104 9
Problemas.
Cuál es el peso molecular y la densidad absoluta de un gas si 455 ce. de la misma en condiciones normales pesan 2,48 gs.?
1º Se determina la densidad absoluta:
Puesto que un mol de gas ocupa 22,4 litros en C.N. el P.m. será igual a la densidad multiplicada por 22,4 litros.
Densidad relativa. “La densidad relativa de un gas es la relación entre la masa de un volumen dado de un gas y la del mismo volumen de otro gas elegido como tipo o patrón”.
Se suelen emplear como patrones al H2, O2 y el aire en C.N. cuando se requieren cálculos muy exactos, el aire por ser mezcla de gases diversos influye negativamente en los cálculos químicos por esta razón, el aire es mal tipo de comparación y debe evitarse para cálculos precisos.
Problema. Calcular la densidad relativa de oxígeno con respecto al hidrógeno.
Lo que significa que el oxígeno es 15,9 veces más pesado que un volumen igual de H2.
El peso molecular de una sustancia gaseosa será:
“El P.m. de una sustancia gaseosa es el peso expresado en gramos por 22,4 Its. medido en C.N.”
Problema. La densidad relativa del CO con relación al H2 es 14,04. ¿Cuánto es su peso molecular?
Problema. La densidad relativa del NH3 con referencia al oxígeno 0,56. Determinar su peso molecular.
Cuando se conoce únicamente la densidad absoluta de un gas y se indica el gas tipo de comparación previamente debe hallarse su densidad relativa con referencia a su patrón medida.
Problema. La densidad absoluta del Flúor es 0,8455 gs/lts. Calcular su peso molecular teniendo en cuenta su densidad relativa con relación al H2.
1º Se halla la densidad relativa:
A veces no se menciona la densidad absoluta o relativa, pero se indica cuántas veces más pesado es un gas comparado con otros. La solución es más fácil porque es suficiente multiplicar el peso dado por el peso molecular del gas que sirve de comparación.
Problema. Un volumen de gas metano CH4 pesa 0,498 veces más que un volumen igual de oxígeno en condiciones normales. ¿Cuánto es el peso molecular del metano?
Para saber cuántas veces más pesado que otro es un gas se divide su densidad absoluta del gas con el que se compara, por ejemplo:
Problema. ¿Cuántas veces más pesado que el hidrógeno es el amoníaco?
Determinación exacta de los pesos moleculares por simple suma de los pesos atómicos. Una manera sencilla para determinar el peso molecular de los cuerpos químicos en general, consiste en sumar los pesos atómicos de los elementos que intervienen en su composición. Ejemplo:
