Radicación, Racionalización y Cocientes Notables

1. Racionalizar y simplificar la siguiente expresión algebraica:

2. Simplificar:

3. Dado en cociente notable:

Determinar los valores de m y n sabiendo que el cuarto término es a la vez el término central.


Solución del Ejercicio

(Use el desglose)




Tomamos como factor de racionalización:

Luego:



Igualamos los índices de las raíces:

Donde:

Luego:

Respuesta:



Reescribiendo:

En todo cociente notable se cumple:

Reemplazando en el cociente notable original se tiene:

Desde su desarrollo t1 + t2 + t3 + t4 … …

Por otro lado, si el cuarto término es a la vez el término central, eso significa que el cociente notable tiene siete términos, entonces:

Respuesta:

m = n = 3

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